Τι (ποιος) είναι Квадратурные формулы - ορισμός
СТАТЬЯ-СПИСОК В ПРОЕКТЕ ВИКИМЕДИА
Квадратурные формулы; Список кубатурных формул
Квадратурные формулы
формулы, служащие для приближённого вычисления определённых интегралов по значениям подинтегральной функции в конечном числе точек. Наиболее распространённые К. ф. имеют вид:
где x1, x2..., xn - óçëû Ê. ô., À1, À2, ...Аn - её коэффициенты и Rn - остаточный член. Например,
где a ≤ ξ ≤ b (формула трапеций). Иногда К. ф. называют также формулами механических, исчисленных квадратур. См. также Котеса формулы, Симпсона формула, Чебышева формула.
Лит.: Крылов В. И., Приближенное вычисление интегралов, 2 изд., М 1967.
ТРАПЕЦИЙ ФОРМУЛА
ПРИБЛИЖЁННЫЙ СПОСОБ ВЫЧИСЛЕНИЯ ИНТЕГРАЛА
Трапеций формула; Прямоугольников формула; Интегрирование численное
формула для приближенного вычисления определенных интегралов (квадратурная формула), имеющая вид:где h = (b-a) /n, fk = f (a + kh), k=1,..., n-1.
Трапеций формула
ПРИБЛИЖЁННЫЙ СПОСОБ ВЫЧИСЛЕНИЯ ИНТЕГРАЛА
Трапеций формула; Прямоугольников формула; Интегрирование численное
формула для приближённого вычисления определённых интегралов, имеющая вид
где fm=f (a+mh), 
, m = 0, 1,..., n. Геометрически применение Т. ф. означает замену площади криволинейной трапеции, ограниченной осью Ox, графиком функции f (x) и его крайними ординатами f0 и fn, суммой площадей прямолинейных трапеций, основаниями которых служат пары ординат fm, fm+1(m = 0, 1,..., n -1). Погрешность, возникающая в результате применения Т. ф., равна
где a ≤ ξ≤ b. О более точных формулах приближённого вычисления определённых интегралов см. Приближённое интегрирование.
Βικιπαίδεια
Список квадратурных формул
В данной статье приведен список различных квадратурных формул, для численного интегрирования.
